LKM Digital

Statistika Pendidikan

Kelas

Nama Mahasiswa

NIM

Nomor HP / WA

Tutor: Edy Wihardjo

Pilih Materi

Selamat datang, Silakan pilih modul LKM.

Satu Populasi (Paired)

Uji beda dua rata-rata berpasangan (Sebelum & Sesudah)

Dua Populasi (Independent)

Uji beda dua rata-rata saling bebas (Grup A & Grup B)

Satu Populasi (Paired Sample)

Presentasi Contoh

Studi Kasus

Seorang guru ingin mengetahui apakah metode pembelajaran baru meningkatkan nilai ujian siswa. Data dari 5 siswa diambil sebelum dan sesudah penerapan metode ($\alpha = 0.05$).

Langkah 1: Hipotesis

$$H_0: \mu_d \le 0$$ (Tidak ada peningkatan)
$$H_1: \mu_d > 0$$ (Ada peningkatan - Uji Satu Arah/Right-tailed)

Siswa	Sebelum ($X_1$)	Sesudah ($X_2$)	Beda ($d = X_2 - X_1$)
1	70	78	8
2	75	80	5
3	68	75	7
4	80	85	5
5	72	82	10
Rata-rata ($\bar{d}$)			7.0

Langkah 2 & 3: Statistik Uji & Nilai Kritis

Simpangan baku beda ($s_d$) = $2.12$
$$t = \frac{\bar{d} - \mu_d}{s_d / \sqrt{n}} = \frac{7.0 - 0}{2.12 / \sqrt{5}} = 7.38$$

Menurut Statistics by Jim, nilai kritis (Critical Value) mendefinisikan batas area penolakan (Critical Region). Untuk uji 1 arah ($\alpha=0.05$, $df=4$), batas kritisnya adalah 2.132.

Gambar: Distribusi t untuk uji satu arah (kanan). Area merah muda adalah wilayah penolakan (Critical Region). Karena 7.38 berada di area penolakan, $H_0$ ditolak.

Latihan: Satu Populasi

Input Data Mandiri

Masukkan 5 data nilai buatan Anda sendiri (Sebelum dan Sesudah perlakuan).

Data ke-	Sebelum ($X_1$)	Sesudah ($X_2$)
1
2
3
4
5

Latihan: Satu Populasi

Lembar Kerja (Teks Rumpang)

Berdasarkan data yang Anda masukkan, lengkapi perhitungan berikut:

1. Rata-rata beda ($\bar{d}$) =

2. Simpangan baku beda ($s_d$) =

3. Nilai t-hitung =

4. Untuk $\alpha=0.05$ (uji 1 arah), t-tabel (kritis) = 2.132. Karena t-hitung berada area penolakan, maka keputusannya adalah $H_0$.

5. Kesimpulan akhir:

Dua Populasi (Independent Sample)

Presentasi Contoh

Studi Kasus

Membandingkan rata-rata nilai kelas dengan Model Pembelajaran A (n=12) dan Model B (n=10). Diasumsikan varians kedua kelas sama. Uji Dua Arah (Two-tailed), $\alpha = 0.05$.

Data Ringkasan:

Kelas A: $n_1=12$, $\bar{X}_1 = 82$, $s_1^2 = 20$
Kelas B: $n_2=10$, $\bar{X}_2 = 76$, $s_2^2 = 25$

Hipotesis:
$$H_0: \mu_1 = \mu_2$$ $$H_1: \mu_1 \neq \mu_2$$

Langkah 2: Varians Gabungan ($S_p^2$)

$$S_p^2 = \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}$$ $$S_p^2 = \frac{(11)(20) + (9)(25)}{12+10-2} = \frac{220 + 225}{20} = 22.25$$

Langkah 3: t-hitung & Nilai Kritis

$$t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{S_p^2(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2})}} = \frac{82 - 76}{\sqrt{22.25(0.083 + 0.1)}} = \frac{6}{2.01} = 2.98$$

Sesuai Statistics by Jim, untuk uji dua arah ($\alpha=0.05$), probabilitas dibagi dua ke kedua ekor (masing-masing 0.025). Dengan $df=20$, nilai kritisnya adalah $\pm 2.086$.

Gambar: Distribusi t untuk uji dua arah (Two-tailed). t-hitung = 2.98 jatuh di ekor kanan luar nilai kritis +2.086, sehingga $H_0$ ditolak.

Latihan: Dua Populasi

Input Data Mandiri

Masukkan 12 data untuk Grup A dan 10 data untuk Grup B.

Grup A (n=12)

Grup B (n=10)

Latihan: Dua Populasi

Lembar Kerja (Teks Rumpang)

Lengkapi perhitungan uji t independen berdasarkan data Anda:

1. Rata-rata Grup A ($\bar{X}_A$) =

2. Rata-rata Grup B ($\bar{X}_B$) =

3. Varians Grup A ($s_A^2$) =

4. Varians Grup B ($s_B^2$) =

5. Varians Gabungan ($S_p^2$) =

6. Nilai t-hitung =

7. Untuk uji dua arah ($\alpha=0.05, df=20$), nilai kritis adalah $\pm 2.086$. Keputusan: $H_0$.

8. Kesimpulan akhir: