📋 Portal LKM Mahasiswa

📖 Bagian 1: Konsep Dasar Estimasi

Estimasi adalah proses teknis statistik untuk menduga nilai parameter populasi menggunakan data sampel. Terdapat dua pendekatan utama:

a) Estimasi Titik (Point Estimation):
Memberikan nilai numerik tunggal untuk memperkirakan parameter populasi. Kelemahan utamanya adalah memberikan karena tidak menginformasikan seberapa jauh angka tersebut kemungkinan meleset dari nilai parameter sebenarnya.

b) Estimasi Interval (Interval Estimation):
Menghasilkan nilai yang masuk akal bagi parameter populasi dengan tingkat kepercayaan tertentu. Interval ini mengakui adanya yang disebabkan oleh variabilitas pengambilan sampel acak.

c) Tingkat Kepercayaan (1−α):
Menyatakan proporsi frekuensi di mana interval yang dikonstruksi dari banyak sampel acak akan parameter sebenarnya. Nilai umum: 90%, 95%, 99%.

🪙 Bagian 2: Contoh Sederhana — Pelemparan Koin (Estimasi Proporsi)

Sebuah koin dilempar sebanyak 30 kali. Hasilnya: muncul Angka sebanyak 18 kali dan Gambar sebanyak 12 kali.

Kita ingin mengestimasi proporsi munculnya Angka pada populasi (yakni proporsi sebenarnya dari koin tersebut).

📐 Langkah-langkah:

1. Proporsi sampel: p̂ = / 30 =
2. Standar Error: SE = √(p̂(1−p̂)/n) = √( × 0.4 / 30) ≈
3. Nilai kritis Z untuk CI 95%: z₀.₀₂₅ =
4. Margin of Error: MoE = z × SE ≈
5. CI 95%: p̂ ± MoE = [ , ]

💡 Interpretasi: Kita yakin 95% bahwa proporsi sebenarnya munculnya Angka berada dalam rentang tersebut. Karena nilai 0.5 -- pilih -- berada di dalam berada di luar interval, maka koin tersebut belum tentu tidak fair (masih mungkin proporsi sebenarnya 0.5).

🎲 Bagian 3: Contoh Sederhana — Pelemparan Dadu (Estimasi Rata-rata)

Sebuah dadu 6-sisi dilempar sebanyak 20 kali. Rata-rata mata dadu yang muncul adalah 3.55 dengan standar deviasi sampel s = 1.67.

Kita ingin mengestimasi rata-rata populasi (μ) dari dadu tersebut dengan CI 95%.

📐 Langkah-langkah:

1. Ukuran sampel n = 20 → tergolong sampel -- pilih -- kecil (<30) besar (≥30)
2. σ populasi tidak diketahui → gunakan distribusi: -- pilih -- Distribusi-t Student Distribusi Normal Standar (Z)
3. Derajat kebebasan: df = n − 1 =
4. Nilai kritis t₀.₀₂₅,₁₉ ≈ (lihat tabel t)
5. Standar Error: SE = s/√n = 1.67/√20 ≈
6. Margin of Error: MoE = t × SE ≈
7. CI 95%: 3.55 ± MoE = [ , ]

💡 Interpretasi: Rata-rata populasi dadu (jika dilempar tak terbatas) seharusnya 3.5 (nilai tengah 1–6). Karena 3.5 -- pilih -- berada di dalam berada di luar interval, maka hasil sampel kita konsisten dengan asumsi dadu yang fair.

🃏 Bagian 4: Contoh Sederhana — Kartu Remi & Domino

a) Kartu Remi: Dari setumpuk kartu remi standar (52 kartu), diambil satu kartu secara acak. Peluang mendapatkan kartu Hati (Heart) adalah / 52 = . Jika dilakukan pengambilan berulang (dengan pengembalian) sebanyak 40 kali dan didapat 11 kartu Hati, maka estimasi titik proporsinya adalah . Estimasi titik ini mendekati nilai peluang teoretis, namun tidak persis sama karena adanya .

b) Domino: Dalam satu set domino standar (28 kartu), peluang mengambil kartu dobel (kedua sisi sama, misal 0|0, 1|1, ..., 6|6) adalah / 28. Jika dari 15 kali pengambilan acak didapat 4 kartu dobel, maka proporsi sampel = . Untuk menghitung CI proporsi ini, syarat penggunaan distribusi Normal (Z) adalah n × p̂ ≥ 5 dan n × (1−p̂) ≥ 5. Di sini, n×p̂ = 15 × (4/15) = 4, yang berarti -- pilih -- syarat terpenuhi syarat TIDAK terpenuhi sehingga perlu metode alternatif (misal: interval eksak binomial).

🧩 Bagian 5: Cocokkan Istilah dengan Definisi (Drag & Drop)

📌 Tarik (drag) istilah dari kotak biru di bawah ke kotak putus-putus yang sesuai. Di HP, klik istilah hingga tersorot oranye, lalu klik kotak tujuan.

💡 Tip: Klik istilah yang sudah ditempatkan untuk memilihnya kembali, lalu klik kotak lain atau kotak sumber untuk memindahkannya. Klik area kosong untuk batal pilih.

📏 Bagian 6: Faktor yang Memengaruhi Lebar Interval Kepercayaan

Lengkapi tabel berikut berdasarkan pemahaman Anda. Tulis "Lebih Sempit" atau "Lebih Lebar" pada setiap rumpang.

💻 Bagian 7: Aplikasi dalam Teknologi Informasi & SRE

Tim Site Reliability Engineering (SRE) mengukur latency sebuah layanan. Dari sampel 50 permintaan, diperoleh:

• Rata-rata latency: 225 ms
• Standar deviasi sampel: 18 ms
• Tingkat kepercayaan: 95% (z = 1.96)

📐 Hitung CI 95% untuk rata-rata latency populasi:

1. SE = s/√n = 18/√50 ≈ ms
2. MoE = 1.96 × SE ≈ ms
3. CI 95% = 225 ± MoE = [ , ] ms

⚖️ Evaluasi SLA: Jika target SLA adalah < 220 ms, maka batas atas CI (≈ ___ ms) -- pilih -- melampaui 220 ms masih di bawah 220 ms sehingga tim tidak bisa menyatakan dengan yakin bahwa sistem telah memenuhi SLA, meskipun rata-rata (225 ms) tampak dekat dengan target.

💡 Pelajaran: Melaporkan estimasi titik saja bisa pengambil keputusan. Dengan CI, tim teknis dapat menunjukkan dari performa sistem secara jujur.